某商店失窃，四职工涉案被拘。 甲：只有乙作案，丙才会作案； 乙：甲和丙两人中至少有一人作案； 丙：乙没有作案，作案的是我； 丁：是乙作案。 四人中只有一人说假话，至少可推出谁说了假话，谁作了案。写出推断方法。