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某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
admin
2012-03-24
41
问题
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
选项
A、69人
B、65人
C、57人
D、46人
答案
D
解析
依据题意可知，阴影部分即为所求。依据容斥原理公式可知，125-20=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，则|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|=|A|+|B|+|C|-125+20+|A∩B∩C|=89+47+63-125+20+24=118，且|A∩B|、|B∩C|、|A∩C|均包含了三部电影都看过的人数，所以只看过两部电影的人数是118-3×24=46人。故选D。
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