一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截圆锥体得到两个同样的锥体(如图)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是( )。

admin2017-02-20 77

问题一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截圆锥体得到两个同样的锥体(如图)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由圆锥体的底面半径为r，母线长为2r，可得圆锥体的表面积为

×2πr×2r+πr²=3πr²。所截得的两个锥体的表面积之和要比原圆锥体的表面积多两个等边三角形截面的面积，等边三角形的边长为2r，故其面积为

，所以两个锥体的表面积之和为3πr²+

。则两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是

。故本题选C。

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