一个圆形,半径变为原来的4倍之后的圆的面积,等于半径增加2厘米之后的面积的4倍,则原来的半径是

admin2019-05-13  32

问题 一个圆形,半径变为原来的4倍之后的圆的面积,等于半径增加2厘米之后的面积的4倍,则原来的半径是

选项 A、1厘米
B、2厘米
C、3厘米
D、4厘米

答案B

解析 假设原来的半径为r厘米。半径变为原来的4倍后,圆的面积为π(4r)2平方厘米;半径增加2厘米后,圆的面积为π(r+2)2平方厘米。根据题干可得:π(4r)2=4×π(r+2)2 ,化简得到3r2-4r-4=0,即(3r+2)(r-2)=0,解得r1 =2,半径不能为负,所以原来的半径为2厘米。
    故正确答案为B。
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