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某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票,要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中,同样赞成B方案的人占25%;反对B方案的员工中,同样反对A方案的人占1/3;赞成B方案的员工中,同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞
某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票,要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中,同样赞成B方案的人占25%;反对B方案的员工中,同样反对A方案的人占1/3;赞成B方案的员工中,同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞
admin
2019-12-31
36
问题
某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票,要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中,同样赞成B方案的人占25%;反对B方案的员工中,同样反对A方案的人占1/3;赞成B方案的员工中,同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞成B方案的人多多少人?
选项
A、20
B、24
C、29
D、33
答案
D
解析
本题属于容斥问题。
根据题目赞成A中赞成B占A25%,设赞成A为4x,赞成A中的赞成B即都赞成为x,反对B(圈2和圈4)中同时反对A(圈4)的1/3可以得出(圈4)=1.5x,又知赞成B同样赞成A多于一半所以圈1是小于x,所以全部加起来人数是5.5x~6.5x,由题知86/5.5=15.63;86/6.5=13.2;因此在13.2~15.63之间只有14,15两个整数,但是1.5x=1.5×15不是整数所以15不对,x只能是14,这样赞成A一共有4×14=56,只赞成B是86-1.5×14-56=9,所以赞成A比赞成B多56-(9+14)=33。
因此,选择D选项。
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