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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加装后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动。
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加装后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动。
admin
2017-02-20
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问题
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加装后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动。
选项
A、9
B、10
C、18
D、20
答案
C
解析
根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯,所以道路总长s=32n(n为相邻路灯的间隔),后每边加了8座路灯,可知每边安装了41座路灯,所以道路的总长s=40m(m为后来的相邻路灯间隔),由此假设道路总长是32与40的最小公倍数。故令总长s=160米,从而n=5米,m=4米,则每边不需移动的相邻路灯之间的间隔应该是20的整数倍,有距起点0米,20米,40米,60米,80米,100米,120米,140米和160米位置上的路灯不用移动,总共9座。则两边总共有18座路灯不用移动。故本题的正确答案为C。
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