在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

admin2017-02-20 38

问题在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

选项 A、9
B、10
C、18
D、20

答案C

解析根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n(n为相邻路灯的间隔)，后每边加了8座路灯，可知每边安装了41座路灯，所以道路的总长s=40m(m为后来的相邻路灯间隔)，由此假设道路总长是32与40的最小公倍数。故令总长s=160米，从而n=5米，m=4米，则每边不需移动的相邻路灯之间的间隔应该是20的整数倍，有距起点0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的路灯不用移动，总共9座。则两边总共有18座路灯不用移动。故本题的正确答案为C。

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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

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