[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y｜x=0=的特解是( )。

admin2018-07-10 27

问题 [2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e^-x)sinydy=0满足初始条件y｜_x=0=

的特解是( )。

选项 A、cos y=

(1+e^x)
B、cos y=(1+e^x)
C、cosy=4(1+e^x)
D、cos²y=1+e^x

答案A

解析这是可分离变量微分方程，分离变量并两边积分得

，计算得，ln(1+e^x)=ln｜cosy｜+ln｜C｜，整理得通解1+e^x=C cosy，再代入初始条件y｜_x=0=

，可得C=4，应选A。

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