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[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y｜x=0=的特解是( )。
[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y｜x=0=的特解是( )。
admin
2018-07-10
18
问题
[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e
-x
)sinydy=0满足初始条件y｜
x=0
=
的特解是( )。
选项
A、cos y=
(1+e
x
)
B、cos y=(1+e
x
)
C、cosy=4(1+e
x
)
D、cos
2
y=1+e
x
答案
A
解析
这是可分离变量微分方程，分离变量并两边积分得
，计算得，ln(1+e
x
)=ln｜cosy｜+ln｜C｜，整理得通解1+e
x
=C cosy，再代入初始条件y｜
x=0
=
，可得C=4，应选A。
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暖通空调基础考试（下午）
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