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[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=的特解是( )。
[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=的特解是( )。
admin
2018-07-10
42
问题
[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e
-x
)sinydy=0满足初始条件y|
x=0
=
的特解是( )。
选项
A、cos y=
(1+e
x
)
B、cos y=(1+e
x
)
C、cosy=4(1+e
x
)
D、cos
2
y=1+e
x
答案
A
解析
这是可分离变量微分方程,分离变量并两边积分得
,计算得,ln(1+e
x
)=ln|cosy|+ln|C|,整理得通解1+e
x
=C cosy,再代入初始条件y|
x=0
=
,可得C=4,应选A。
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暖通空调基础考试(下午)
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