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利用函数的单调性证明:方程sinx=x有且只有一个实根.
利用函数的单调性证明:方程sinx=x有且只有一个实根.
admin
2020-07-01
54
问题
利用函数的单调性证明:方程sinx=x有且只有一个实根.
选项
答案
显然有一根x=0. 设f(x)=sinx—x,f′(x) =cosx—1≤0.所以f(x)单调递减,则f(x)至多有一个零点ξ,使得f(ξ)=0,即sinsξ=ξ,因此sinx=x有且只有一个实根x=0.
解析
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高等数学(工专)题库公共课分类
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高等数学(工专)
公共课
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