利用函数的单调性证明：方程sinx=x有且只有一个实根．

admin2020-07-01 55

问题利用函数的单调性证明：方程sinx=x有且只有一个实根．

选项

答案显然有一根x=0．设f(x)=sinx—x，f′(x) =cosx—1≤0．所以f(x)单调递减，则f(x)至多有一个零点ξ，使得f(ξ)=0，即sinsξ=ξ，因此sinx=x有且只有一个实根x=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I4gR777K

本试题收录于：高等数学（工专）题库公共课分类

高等数学（工专）

公共课

相关试题推荐

科学技术工作者为理想而自我奉献的精神包括()。
为了保证交往成功，形成人与人之间的良好关系，在交往中应遵循一些基本原则。古人讲的“己所不欲，勿施于人”“躬自厚而薄责于人”“君子和而不同”等，体现的是（）
光明化工厂委托黄河大学化工系教授刘强为该厂研发一套污水净化方法。刘强在业余时间利用学校实验设备研制出一套净水方法，并向学校交付了设备使用费。光明化工厂为此提供了10万元研发资金。双方对其他事宜未作约定。根据黄河大学的科研管理制度，科研人员利用本校实验设备和
求椭球面x2＋2y2＋z2＝4在点(1，－1，1)处的切平面方程和法线方程．
设且f为可微函数，则全微分dz＝________．
设p为正常数，就p的值讨论幂级数的收敛域．
设行列式=D，元素a行对应的代数余子式记为Aij，则a31A21+a32A22+a33A23=______．
设A，B均为二阶或三阶矩阵，A可逆并且A2+AB+B2=O．试证：B和A+B都是可逆矩阵．
设求fˊ(0)．
设求a，b的值，使f(x)在(一∞，+∞)的连续．

随机试题

下列哪一选项中法院的审判行为，只能发生在开庭审理阶段？
血液凝固的主要步骤是
在房地产抵押贷款中，抵押权人一般为()。
某高校长期设置基建处，负责学校的基本建设工作，具有丰富的项目管理经验，有相应的项目管理能力，则该高校修建学生食堂应采取的项目管理模式是(　　)。
西岐公司2010年3月15日购入一台不需要安装设备并投入生产车间使用，取得的增值税专用发票上注明的设备价款50000元，增值税8500元。西岐公司采用年限平均法计提折旧，该设备预计使用10年，预计净残值率为4％，2011年3月25日，西岐公司将该设备出售给
证券公司为证券交易创造一个流动性较强的市场并维持市场价格的相对稳定，这指的是证券公司充当()的角色。
甲公司于2016年1月1日购入乙公司当日发行的3年期公司债券，作为持有至到期投资核算，在购买日其公允价值为60480万元，发生交易费用60万元。债券面值为60000万元，票面年利率为3％，半年期实际利率为1．34％，每半年付息一次，采用实际利率法摊销利
下列文中画横线语句断句正确的一项是()。延祐初，科举法行，乡贡、会试皆中第一，廷试为第二人。授应奉翰林文字。拜监察御史。是时仁宗在御已久，犹居东宫，饮酒常过度。祖常上书请：“御正衙立朝仪御史执简太史执笔则虽有怀奸利己乞官求赏者不敢出诸口……”
Onedayafarmer’sdonkeyfelldownintoawell.Theanimalcriedpiteously【K1】______hoursasthefarmertriedtofigureoutwh
HowtoGetPreservedasaFossil【M1】Unfortunatelythechangesofanyanimalbecomeafossilarenotverygreat,and【M2】the

最新回复(0)

利用函数的单调性证明：方程sinx=x有且只有一个实根．

高等数学（工专）

公共课

科学技术工作者为理想而自我奉献的精神包括()。

为了保证交往成功，形成人与人之间的良好关系，在交往中应遵循一些基本原则。古人讲的“己所不欲，勿施于人”“躬自厚而薄责于人”“君子和而不同”等，体现的是（）

求椭球面x2＋2y2＋z2＝4在点(1，－1，1)处的切平面方程和法线方程．

设且f为可微函数，则全微分dz＝________．

设p为正常数，就p的值讨论幂级数的收敛域．

设行列式=D，元素a行对应的代数余子式记为Aij，则a31A21+a32A22+a33A23=______．

设A，B均为二阶或三阶矩阵，A可逆并且A2+AB+B2=O．试证：B和A+B都是可逆矩阵．

设求fˊ(0)．

设求a，b的值，使f(x)在(一∞，+∞)的连续．

下列哪一选项中法院的审判行为，只能发生在开庭审理阶段？

血液凝固的主要步骤是

在房地产抵押贷款中，抵押权人一般为()。

某高校长期设置基建处，负责学校的基本建设工作，具有丰富的项目管理经验，有相应的项目管理能力，则该高校修建学生食堂应采取的项目管理模式是( )。

证券公司为证券交易创造一个流动性较强的市场并维持市场价格的相对稳定，这指的是证券公司充当()的角色。

Onedayafarmer’sdonkeyfelldownintoawell.Theanimalcriedpiteously【K1】______hoursasthefarmertriedtofigureoutwh

HowtoGetPreservedasaFossil【M1】Unfortunatelythechangesofanyanimalbecomeafossilarenotverygreat,and【M2】the

某高校长期设置基建处，负责学校的基本建设工作，具有丰富的项目管理经验，有相应的项目管理能力，则该高校修建学生食堂应采取的项目管理模式是(　　)。