已知命题p：抛物线y=2x2的准线方程为；命题q：若函数f(x+1)为偶函数，则f(x)关于x=1对称，则下列命题是真命题的是( )．

admin2016-03-25 61

问题已知命题p：抛物线y=2x²的准线方程为

；命题q：若函数f(x+1)为偶函数，则f(x)关于x=1对称，则下列命题是真命题的是( )．

选项 A、P∧q
B、P∨(－q)
C、(－p)∧(－q)
D、P∨g

答案D

解析 ∵抛物线的标准方程为x²=

，
∴

，开口朝上，
∴准线方程为

，即P为假；
∴函数f(x+1)的图象关于y轴对称，而由f(x+1)的图象向右平移1个单位即可得到f(x)的图象，故f(x)关于x=1对称，即q为真，
∴P∧q为假，P∨(－q)为假，(－p)∧(－q)为假，P∨q为真，故选D．

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