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根据规律：13=12，13+23=32，13+23+33=62，……，计算63+73…+143的值为( )。
根据规律：13=12，13+23=32，13+23+33=62，……，计算63+73…+143的值为( )。
admin
2021-11-02
29
问题
根据规律：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，……，计算6
3
+7
3
…+14
3
的值为( )。
选项
A、10800
B、11025
C、11250
D、14000
答案
A
解析
根据题干规律可知，1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=(1+2+3+…+n)
2
=[n(n+1)/2]
2
。所求为(1
3
+2
3
+3
3
+…+14
3
)-(1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
)=(1+14/2×14)
2
-(1+5/2×5)
2
=105
2
-15
2
=(105+15)×(105-15)=120×90=10800。故本题选A。
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