有A、B、C三组评委投票决定是否通过一个提案。A组评委共两人，B组评委共两人，C组评委共三人。每个评委都不能弃权，并且同意、反对必选其一，关于他们投票的真实信息如下：如果A组两个评委的投票结果相同，并且至少有一个C组评委的投票结果也与A组所有评委的投票结果

admin2019-05-28 71

问题有A、B、C三组评委投票决定是否通过一个提案。A组评委共两人，B组评委共两人，C组评委共三人。每个评委都不能弃权，并且同意、反对必选其一，关于他们投票的真实信息如下：如果A组两个评委的投票结果相同，并且至少有一个C组评委的投票结果也与A组所有评委的投票结果相同，那么B组两个评委的投票结果也都与A组的所有评委的投票结果相同。如果C组三个评委的投票结果相同，则A组没有评委的投票结果与C组投票结果相同。至少有两个评委投同意票。至少有两个评委投反对票。至少有一个A组评委投反对票。
下列哪项一定真?

选项 A、至少有一个A组评委投同意票。
B、至少有一个C组评委投同意票。
C、至少有一个C组评委投反对票。
D、至少有一个B组评委投反对票。
E、至少有一个B组评委投同意票。

答案B

解析题干已知：反对票≥2，同意票≥2，A组反对票≥1。
  题干推理：(1)(A相同∧C至少一人与A相同)→B与A结果相同。
  (2)C相同→没有A与C相同。
  问题已知：B组两评委投票结果不同，所以两人一定一个反对票，一个同意票。
  B，一定为真。取其反例，假设C组评委都投反对票，则符合题干推理(2)，得到A没有与C投相同票，即A应该都是同意票。而题干已知，A至少一个反对票。此时，该选项与题干已知相矛盾。所以假设不成立，即C组评委不能都投反对票，C组评委应该至少一个评委投同意票。
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