已知f(x)是二阶可导的函数，y=f(sin2x)，则为( )

admin2017-06-14 25

问题已知f(x)是二阶可导的函数，y=f(sin²x)，则

为( )

选项 A、2eos2xf’(sin²x)+sin²2x.f’’(sin²x)
B、2eosxf’(sin²x)+4cos²xf’’(sin²x)
C、2eosxf’(sin²x)+4sin²xf’’(sin²x)
D、sin2xf’(sin²x)

答案A

解析

=sin2xf’(sin²x)，

=2cos2xf’(sin²x)+sin2xf’’(sin²x)2sinxcosx=2cos2xf’(sin²x)+sin²2xf’’(sin²x)，故应选A。

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