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王某打算为女儿存一份长期经济保障,目前有4个方案可供选择: 方案1:目前存人200万元,从第11年末开始,其女儿每年末可取得20万元,连续40年; 方案2:目前存入一笔款项,年利率6%,从当年存入后第1末开始,每年末可取得15万元,连续50
王某打算为女儿存一份长期经济保障,目前有4个方案可供选择: 方案1:目前存人200万元,从第11年末开始,其女儿每年末可取得20万元,连续40年; 方案2:目前存入一笔款项,年利率6%,从当年存入后第1末开始,每年末可取得15万元,连续50
admin
2023-01-30
28
问题
王某打算为女儿存一份长期经济保障,目前有4个方案可供选择:
方案1:目前存人200万元,从第11年末开始,其女儿每年末可取得20万元,连续40年;
方案2:目前存入一笔款项,年利率6%,从当年存入后第1末开始,每年末可取得15万元,连续50年;
方案3:目前存入600万元,年利率6%,10年后每年初等额取款一次,无限期;
方案4:目前存入400万元,年利率6%,10年末一次性取出200万元,剩余的从第11年末开始分50年等额取出。
已知:(P/F,5%,9)=0.644 6;(P/F,5%,10)=0.613 9;(P/F,6%,9)=0.591 9;(P/F,6%,10)=0.558 4;(P/F,6%,11)=0.526 8;(P/A,5%,40)=17.159 1;(P/A,6%,40)=15.046 3;(P/A,6%,50)=15.761 9
要求:
计算方案3的每年取款额;
选项
答案
“10年后每年初等额取款一次”,说明第一次取款额发生在第11年初(相当于第10年末),站在第9年末看,未来取款额构成永续年金。 存款在第9年末的终值=600/(P/F,6%,9)=600/0.591 9=1 013.68(万元) 每年取款额=1 013.68×6%=60.83(万元)
解析
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