小王今年大学毕业，在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取．甲公司开出的工资待遇是：第一年月工资为3000元，以后月工资每年上涨500元．乙公司开出的工资待遇是：第一年月工资为2000元，以后月工资每年上涨20%．若小王连续在甲公司或乙公司工作n年，则他在

admin2019-01-31 24

问题小王今年大学毕业，在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取．甲公司开出的工资待遇是：第一年月工资为3000元，以后月工资每年上涨500元．乙公司开出的工资待遇是：第一年月工资为2000元，以后月工资每年上涨20%．
若小王连续在甲公司或乙公司工作n年，则他在第n年的月工资分别为多少?

选项

答案根据已知条件可知，甲公司每年的月工资成等差数列，首项为3000，公差为500．设这个数列为{a_n}，则第n年的月工资为a_n=3000+(n—1)×500=500n+2500．乙公司每年月工资成等比数列，首项为2000，公比为(1+20％)．设这个数列为{b_n}，则第n年的月工资为b_n=2000.(1+20％)^n—1=2000×1．2^n—1．

解析

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A、 B、 C、 D、 B由等比数列的性质可知Sn,S2n－Sn,S3n－S2n……,S6n－S5n也成等比数列，且首相Sn=10，公比为2，故S6n－S5n=10.25=320

设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4。(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn。

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