首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
admin
2011-10-28
105
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
,β
2
=α
2
+μ
2
α
s
,…,β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关,其中s≥2,μ
i
为任意实数.
选项
答案
证明 设存在k
1
,k
2
,…,k
s-1
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ,即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ,展开整理得: k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ, 由题设,α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0, 故β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IDF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一定历史发展阶段上的社会意识,在内容上主要是反映现实的社会存在,但同时也会吸收、保留以往形成的某些思想材料,即“古为今用”;在形式上继承以往既有的方式和方法,同时又根据新的内容和条件加以改造、补充和发展,并增添一些新的形式,即“推陈出新”。这说明
在农业合作化运动中,具有社会主义萌芽性质的经济组织形式是()
货币是商品生产和商品交换长期发展的产物,是商品内在的使用价值和价值矛盾运动的必然结果,货币形式是价值形式发展的完成形式,货币的本质是()
人民当家作主是我们党矢志不渝的奋斗目标,依法治国是党领导人民治理国家的基本方式。人民当家作主和依法治国的根本保证是
经过长期努力,中国特色社会主义进入了新时代,这是我国发展新的历史方位。中国特色社会主义进入了新时代这一判断基于()
我国社会主要矛盾的变化,没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断。我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变,我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变。我们要牢牢()
记者在采访诺贝尔生理学或医学奖得主、中国女药学家屠呦呦时问她:“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素,证明它是有效的之后,你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答:“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药,表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工作的一
杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
计算空间曲积分为螺线x=cosθ,y=sinθ,z=θ,由A(1,0,0)到B(1,0,2π)的一段.
随机试题
白喉病人早期死亡的主要原因为()
男性,35岁。发热、双颈部淋巴结进行性肿大1个月。查体:双侧颈部可触及数个1.5cm×1.5cm左右大的无触痛淋巴结,肝、脾肋下未触及。血象正常。胸部、腹部CT未发现深部淋巴结肿大。哪项检查对诊断帮助最大
多发性肌炎的下列哪项表达是不正确的
过敏性紫癜哪种类型病情最为严重
社会风险是指由于(),给项目建设和运营带来困难和损失的可能性。
项目质量控制体系运行的核心机制是()。
患者,男,52岁,毕Ⅱ式胃大部切除术后5天,突发上腹刀割样疼痛伴恶心、呕吐,腹膜刺激征明显,应考虑()。
儿童观察教师写在黑板上的生字,随后就能够模仿把这些字写在练习本上。当教师按照笔顺一笔一画地写生字时,儿童如果能聚精会神地观察,他便能在认知上模仿教师的书写经验,在头脑中把它记录下来,他甚至能在放学后几个小时,仍然依样写出生字。观察学习具有直接学习不可比
Forinvestorswonderingwhethertheyshoulddumptheirstocksbecausetheyneedthemoney,Ihaveonlythistosay:Ifyouneed
Astheglobalvillagecontinuestoshrinkandculturescollide,itisessentialforallofustobecomemoresensitive,moreawa
最新回复
(
0
)