首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2011-10-28
78
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在k
1
，k
2
，…，k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IDF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
把社会总产品分为生产资料和消费资料，其根据是
在社会公德的主要内容中，作为全体公民都必须遵循的基本行为准则，是维护公共生活秩序的重要条件的是()
下列选项中，关系当前我国发展全局的战略抉择是()
结合材料回答问题：材料1党的十九届五中全会指出，要坚持新发展理念。把新发展理念贯穿发展全过程和各领域，构建新发展格局，切实转变发展方式，推动质量变革、效率变革、动力变革，实现更高质量、更有效率、更加公平、更可持续、更为安全的发展。
2017年6月，我国科学家利用“墨子号”量子科学实验卫星在国际上率先成功实现了千公里级的星地双向量子纠缠分发。“量子纠缠”就是两个(或多个)粒子共同组成的量子状态，无论粒子之间相隔多远，测量其中一个粒子必然会影响其他粒子。“量子纠缠”现象虽然未被完全认知，
权利从纸面上的法定权利向行动中的现实权利转化的过程中，权利救济起重要的桥梁作用。只有公民在权利受到侵害时能够获得充分有效的救济，才能真正享有权利。我国公民的权利救济方式主要包括司法救济、行政救济、政治救济与社会救济、自力救济四种。公民申请国家赔偿的行为属于
新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，企业、事业单位、机关有会员()以上的，应当建立基层工会委员会。
设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
计算正弦交流电i＝Imsinωt经半波整流后得到的电流的有效值．
作适当的变换，计算下列二重积分：
随机试题
Takemoremoney.Theticketsare______tobeexpensive.
下列选项中，不能引起债发生的有()。
下列说法中错误的是
A、盐酸多巴胺B、盐酸异丙肾上腺素C、阿替洛尔D、盐酸特拉唑嗪E、盐酸可乐定为中枢性α2受体激动剂。
患者，男性，63岁，诊断为支气管哮喘急性发作，使用布地奈德、沙丁胺醇吸入、氨茶碱静滴治疗。患者茶碱血药浓度测得为23．2μg／ml，正确的剂量调整方法是()。
下列分布中，最适合描述光盘表面缺陷数的是()。
甲、乙两地点之间有三条道路相连。某地理活动小组测绘了这三条道路的纵向剖面图。读图，完成问题。在对应的地形图上可以看出()。
资本回报率，相当于等量的资本在相似技术和相似风险条件下所能得到的平均市场报酬。（）
何谓禅宗?它的流传对中国文化产生了哪些重要影响?
10月6日晚上，张强要么去电影院看了电影，要么拜访了他的朋友秦玲。如果那天晚上张强开车回家，他就没去电影院看电影。只有张强事先与秦玲约定，张强才能去拜访她。事实上，张强不可能事先与秦玲约定。
最新回复
(
0
)
