设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

admin2011-10-28 49

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，作线性组合β₁=α₁+μ₁α_s，β₂=α₂+μ₂α_s，…，β_s-1=α_s-1+μ_s-1α_s，则向量组β₁，β₂，…，β_s-1线性无关，其中s≥2，μ_i为任意实数．

选项

答案证明设存在k₁，k₂，…，k_s-1，使得k₁β₁+k₂β₂+…+k_s-1β_s-1=θ，即k₁(α₁+μ₁α_s)+k₂(α₂+μ₂α_s)+…+k_s-1(α_s-1+μ_s-1α_s)=θ，展开整理得： k₁α₁+k₂α₂+…+k_s-1α_s-1+(k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1)α_s=θ，由题设，α₁，α₂，…，α_s线性无关，所以 k₁=k₂=…=k_s-1=k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1=0，故β₁，β₂，…，β_s-1线性无关．

解析

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考研数学三

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设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学三

中国革命建立最广泛的统一战线不仅是必要的，而且是可能的。其可能性是由

针对1977年至。1978年我国出现国民经济比例失调的情况，1979年4月召开的中共中央工作会议决定，对国民经济实行调整的方针是

在我国，教育文化娱乐支出逐年增长，已成为仅次于居住、食品、交通、通信的第五大支出。文化产业的高速发展，提供多彩多姿的文化消费，构成现代生活的新元素。衡量文化产业发展质量和水平，最重要的是看能不能()

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

用幂级数求解下列微分方程的初值问题：(1)yˊ－y2－x3＝0,y｜x＝0＝1／2；(2)y〞＋ycosx＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝0；(3)y〞＋xyˊ＋y＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)xy〞＋yˊ＋xy＝0，y｜x＝0

控制空压机输入高压储气罐的电动气阀，在（）状态下动作。

对整个管理和工作机制均能起到有效优化作用的因素是

可摘局部义齿的美学原则不包括下列哪项

以下对金属烤瓷全冠牙体预备要求叙述正确的是

《开发区区域环境影响评价技术导则》适用的开发区一般具有的特征为(　　　)。

下列监理文件档案中，要求送城建档案管理部门保存的是(　　)。

Excerpt1:Salesofe-readerssurgedduringtheChristmasholidayseason,accordingtoaPewResearchCenterreport,whichs

清代医学家()强调解剖学对医病的重要性，并通过亲自对尸体的解剖，绘制成《亲见改正脏腑图》25种。

lonelypersons什么样的人容易上网成瘾?对话中提到两个例子，远离家庭的大学生和家庭主妇，进一步证明了孤独的人喜欢上网寻找安慰。此题的答案应该是lonelypersons最符合题意，因为后面提到的shy等词都是形成孤独的原因。

Interpersonalcommunicationisyourinteractionwithothers.Talkingtoafriendoncampus,chattingtoa(n)【C1】______friendon

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学三

中国革命建立最广泛的统一战线不仅是必要的，而且是可能的。其可能性是由

针对1977年至。1978年我国出现国民经济比例失调的情况，1979年4月召开的中共中央工作会议决定，对国民经济实行调整的方针是

在我国，教育文化娱乐支出逐年增长，已成为仅次于居住、食品、交通、通信的第五大支出。文化产业的高速发展，提供多彩多姿的文化消费，构成现代生活的新元素。衡量文化产业发展质量和水平，最重要的是看能不能()

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

用幂级数求解下列微分方程的初值问题：(1)yˊ－y2－x3＝0,y｜x＝0＝1／2；(2)y〞＋ycosx＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝0；(3)y〞＋xyˊ＋y＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)xy〞＋yˊ＋xy＝0，y｜x＝0

控制空压机输入高压储气罐的电动气阀，在（）状态下动作。

对整个管理和工作机制均能起到有效优化作用的因素是

可摘局部义齿的美学原则不包括下列哪项

以下对金属烤瓷全冠牙体预备要求叙述正确的是

《开发区区域环境影响评价技术导则》适用的开发区一般具有的特征为( )。

下列监理文件档案中，要求送城建档案管理部门保存的是( )。

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清代医学家()强调解剖学对医病的重要性，并通过亲自对尸体的解剖，绘制成《亲见改正脏腑图》25种。

lonelypersons什么样的人容易上网成瘾?对话中提到两个例子，远离家庭的大学生和家庭主妇，进一步证明了孤独的人喜欢上网寻找安慰。此题的答案应该是lonelypersons最符合题意，因为后面提到的shy等词都是形成孤独的原因。

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《开发区区域环境影响评价技术导则》适用的开发区一般具有的特征为(　　　)。

下列监理文件档案中，要求送城建档案管理部门保存的是(　　)。