有125个棱长均为1的正方体,其中100个表面为白色,25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体,表面为白色的面积至少为:

admin2021-08-05  18

问题 有125个棱长均为1的正方体,其中100个表面为白色,25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体,表面为白色的面积至少为:

选项 A、100
B、97
C、94
D、92

答案D

解析 题目可转化为表面为蓝色的面积至多为多少.则应把蓝色小正方体尽量放在角和棱上,这样每个小正方体可贡献3个或2个蓝色表面。因此在8个角上用去8个蓝色正方体后,在棱上再放25—8=17个,此时蓝色表面积最大为3×8+17×2=58.表面为白色的面积至少为25×6—58=92,选D。
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