设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xf(t／2)dt+ln2，则f(x)=( )

admin2016-04-27 6

问题设连续函数f(x)满足f(x)=∫₀^2xf(t／2)dt+ln2，则f(x)=( )

选项 A、e^xln2
B、e^2xln2
C、e^x+ln2
D、e^2x+ln2

答案B

解析 f’(x)=f(x)．2，即y’=2y，所以y=Ce^2x，当x=0时，y=ln2，所以C=ln2，所以f(x)=e^2xln2．

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数学

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