老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1．6米的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为6．4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米?

admin2017-06-12 77

问题老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1．6米的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为6．4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米?

选项 A、2
B、5
C、4
D、3

答案D

解析由题意可知，如下图所示，小陈的身高为AB=1．6，两盏灯分别为EF=GH=6．4。影子BC=1，BD=2。根据在△CFE中，AB：EF=BC：FC，即1．6：6．4=1：CF，解得CF=4。在△DHG中，AB：GH=BD：HD，即1．6：6．4=2：HD，解得HD=8。因此，HF=HD—FC—CD=8—4—1=3。

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