小明在相距100米的甲乙两地插彩旗,小明从甲到乙方向出发,每隔6米插一面绿旗,到乙地后返回甲地,每隔4米插一面黄旗,绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗。问一共有多少面红旗?

admin2019-06-03  25

问题 小明在相距100米的甲乙两地插彩旗,小明从甲到乙方向出发,每隔6米插一面绿旗,到乙地后返回甲地,每隔4米插一面黄旗,绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗。问一共有多少面红旗?

选项 A、8
B、9
C、12
D、14

答案A

解析 每隔6米插一面旗,则与甲距离为6的倍数的地方均插上绿旗;每隔4米插一面黄旗,则与乙距离为4的倍数的地方均插上黄旗,又由于100是4的倍数,所以与乙距离为4的倍数的地方同时与甲的距离也为4的倍数。然而4和6的最小公倍数是12,因此红旗所在的地方为与甲距离为12的倍数。那么100÷12=8……4,除去甲地的一面红旗,一共应该有8面红旗。
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