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小明在相距100米的甲乙两地插彩旗，小明从甲到乙方向出发，每隔6米插一面绿旗，到乙地后返回甲地，每隔4米插一面黄旗，绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗。问一共有多少面红旗?
小明在相距100米的甲乙两地插彩旗，小明从甲到乙方向出发，每隔6米插一面绿旗，到乙地后返回甲地，每隔4米插一面黄旗，绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗。问一共有多少面红旗?
admin
2019-06-03
59
问题
小明在相距100米的甲乙两地插彩旗，小明从甲到乙方向出发，每隔6米插一面绿旗，到乙地后返回甲地，每隔4米插一面黄旗，绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗。问一共有多少面红旗?
选项
A、8
B、9
C、12
D、14
答案
A
解析
每隔6米插一面旗，则与甲距离为6的倍数的地方均插上绿旗；每隔4米插一面黄旗，则与乙距离为4的倍数的地方均插上黄旗，又由于100是4的倍数，所以与乙距离为4的倍数的地方同时与甲的距离也为4的倍数。然而4和6的最小公倍数是12，因此红旗所在的地方为与甲距离为12的倍数。那么100÷12=8……4，除去甲地的一面红旗，一共应该有8面红旗。
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