某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率

admin2015-06-03 50

问题某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?

选项 A、在0一25％之间
B、在25—50％之间
C、在50一75％之间
D、在75—100％之间

答案B

解析分析题干可知3个球中只要有绿球就会中奖，不中奖分为三种情况，其中彩色球不包括绿球。
(1)三个球为黑、白球，情况数是C₂¹×C₂¹×C₂¹=8；
(2)三个球有2个黑、白球，1个彩色球，情况数是C₃¹×C₂¹×C₂¹×C₅¹=60；
(3)三个球有1个黑、白球，2个彩色球，情况数是C₃¹×C₂¹×C₅¹×C₅¹=150。
总的情况数为C₈¹×C₈¹×C₈¹=512，故不中奖的概率是

选择B。