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用1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字的五位数,若按由小到大的顺序排列,则32154是第( )个数。
用1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字的五位数,若按由小到大的顺序排列,则32154是第( )个数。
admin
2009-02-27
56
问题
用1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字的五位数,若按由小到大的顺序排列,则32154是第( )个数。
选项
A、56
B、55
C、54
D、57
答案
A
解析
在用1,2,3,4,5五个数字组成的没有重复数字的五位数中,小于 32154的数有3类:第一类是1或2排在首位的,各有4×3×2×1=24个,第二类是31排在前两位,有3×2×1=6个,第三类是321排在前三位的,只有32145这一个数,所以小于32154的五位数共有:2×24+6+1=55(个),因此,32154是第56个五位数。
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