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设随机变量X,Y都服从[1,3]上的均匀分布,且X与Y相互独立,设A={x≤a),B={Y>a),已知P(A+B)=. 求:(1)a的值;(2)E(X2).
设随机变量X,Y都服从[1,3]上的均匀分布,且X与Y相互独立,设A={x≤a),B={Y>a),已知P(A+B)=. 求:(1)a的值;(2)E(X2).
admin
2014-10-28
41
问题
设随机变量X,Y都服从[1,3]上的均匀分布,且X与Y相互独立,设A={x≤a),B={Y>a),已知P(A+B)=
.
求:(1)a的值;(2)E(X
2
).
选项
答案
设P(A)=p,由于X与Y服从相同的分布,故[*]=1一P(B)=P(Y≤a)=P, 于是P(B)=1一P.又因为X,Y相互独立,故A与B相互独立,所以 [*]=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=P+(1一p)一p(1一p)=P
2
一p+1, 解方程p
2
-p+[*]=0求出p=[*]. (1)[*],所以a=2. (2)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IIfR777K
本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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