2. 工程
  3. 采用同一台仪器设备测量直角三角彤两直角边，确定另外斜边。 已知：两个直角边测量结果为a=3000mm，b=4000mm。测量时不考虑测量重复性产生的不确定度，只考虑测量仪器本身的不确定度为U=10mm，k=2。 求：直角三角形斜边的长度及其

采用同一台仪器设备测量直角三角彤两直角边，确定另外斜边。 已知：两个直角边测量结果为a=3000mm，b=4000mm。测量时不考虑测量重复性产生的不确定度，只考虑测量仪器本身的不确定度为U=10mm，k=2。 求：直角三角形斜边的长度及其

admin2019-03-31  71
问题 采用同一台仪器设备测量直角三角彤两直角边，确定另外斜边。
    已知：两个直角边测量结果为a=3000mm，b=4000mm。测量时不考虑测量重复性产生的不确定度，只考虑测量仪器本身的不确定度为U=10mm，k=2。
    求：直角三角形斜边的长度及其扩展不确定度?
        
选项
答案(1)概述 采用同一台仪器设备测量两个直角边，其测量结果为a=3000mm，b=4000mm。测量时不考虑测量重复性产生的不确定度，只考虑测量仪器本身的不确定度为U=10mm，k=2。 (2)测量模型 [*] 式中：a,b——直角_二角形两直角边； x——直角==角形斜边。 由于采用同仪器设备同时测量两直角边a、b，号虑测量两直角边a、b产牛的相关，根据不确定度传播律，其方差计算为 uc2(x)=c22u2(a)+c22u2(b)+2c1c2u(a，b) (2) 式中，灵敏系数为 [*] 因为仪器设备本身存在综合误差△，标准不确定度u(△)，采用同一仪器设备同时测量两直角边a、b产生了相关性，设a=F(△)=A+△，A是测量a的示值，视为常数，b=G(△)=B+△，B是测量b的示值，视为常数，则测量两直角边a、b的协方差估计值为： [*] 根据已知条件获知：u(a)=u(b)=u(△)，将式(3)与灵敏系数c1、c2代入式(2)，则方差为 [*] 整理得 [*] (3)标准不确定度来源分析与计算 根据已知条件：测量两直角边a、b不考虑测量重复性产生的不确定度，只考虑测量仪器本身的不确定度为U=10mm，k=2。 [*] (4)计算合成标准不确定度 [*] (5)确定扩展不确定度 取包含因子k=2，则扩展不确定度为 U=ku(△)=2×7mm=14mm (6)测量结果及其扩展不确定度的表示 [*] 则直角三角形的斜边测量结果为 X=x±U=(5000±14)mm，k=2
解析
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