市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi),C＞0，i=1，2，……N。市场需求曲线则为P=a一bQ=a一b(∑i=1Nqi)，其中P为价格。参数a，b＞0，a＞c。给出厂商i利润最大化的一阶条件；

admin2011-04-15 45

问题市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TC_i(q_i),C＞0，i=1，2，……N。市场需求曲线则为P=a一bQ=a一b(∑_i=1^Nq_i)，其中P为价格。参数a，b＞0，a＞c。
给出厂商i利润最大化的一阶条件；

选项

答案由题意知，厂商i的最优化问题如下： maxπ=pq_i一TC_i(q_i)=(a-b.∑_i=1^Nq_i)q_i-c.q_i 所以，其利润极大化的一阶条件为： π’=a一2bq_i一b(∑_i=1^N一q_i)-c=0，即a-bq_i-c=b∑_i=1^Nq_i (*) π’=a-2bq_i一b(∑_i=1^N一q_i)一c=0，即a-bq_i-c=b∑_i=1^Nq_i (*)

解析

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市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi),C＞0，i=1，2，……N。市场需求曲线则为P=a一bQ=a一b(∑i=1Nqi)，其中P为价格。参数a，b＞0，a＞c。给出厂商i利润最大化的一阶条件；

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