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设T是正则二叉树,有6个叶子结点,那么树T的高度最多可以是(22);最小可以是(23);树T的内结点数是(24)。如果T又是Huffman最优树,且每个叶子结点的权分别是1,2,3,45,5,6,则最优树T的非叶子结点的权之和是(25);权为1的叶子结点的
设T是正则二叉树,有6个叶子结点,那么树T的高度最多可以是(22);最小可以是(23);树T的内结点数是(24)。如果T又是Huffman最优树,且每个叶子结点的权分别是1,2,3,45,5,6,则最优树T的非叶子结点的权之和是(25);权为1的叶子结点的
admin
2009-02-15
49
问题
设T是正则二叉树,有6个叶子结点,那么树T的高度最多可以是(22);最小可以是(23);树T的内结点数是(24)。如果T又是Huffman最优树,且每个叶子结点的权分别是1,2,3,45,5,6,则最优树T的非叶子结点的权之和是(25);权为1的叶子结点的高度是(26)。(注:树的根结点高度为1)
选项
A、7
B、6
C、5
D、4
答案
C
解析
若树 Td 每个结点都恰有左右两个子树,则称该树T为正则二叉树。有6个叶子结点的最高正则树为:除叶子结点外,每个结点都包含一片叶子,它的树高为6。有6片叶子的最低的正则树为—棵完全二叉树,它的高度为4。有6片叶子的一棵正则树,共有11个结点,内部结点是除叶子和根结点之外的结点,所以内部结点为4个。一棵以权值1,2,3,4,5,6的Huffman 树如下图所示,方框为带权叶结点,圆圈为非叶子结点。WPL(T)=(1+ 2)×4+3×3+(4+5+6)×2=51,权值为1的树叶结点的高度为5。
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