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ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形. 求棱锥F—OBED的体积.
ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形. 求棱锥F—OBED的体积.
admin
2019-06-01
13
问题
ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.
求棱锥F—OBED的体积.
选项
答案
由OB=1,OE=2,∠EOB=60°,知S
EOB
=[*],而△OED是边长为2的正三角形,故S
EOB
=√3,所以S
OBED
=S
EOB
+S
OED
=[*],过点F作FQ⊥DG于点Q,由平面ABED⊥平面ACFD知,FQ就是四棱锥F—OBED的高,且FQ=√3,所以V
F-OBED
=[*]FQ·S
OBED
=[*].
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
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