已知双曲线C：．过点(1，1)作直线l，使l与C只有一个交点，满足这个条件的直线l共有[ ]条．

admin2014-11-07 68

问题已知双曲线C：

．过点(1，1)作直线l，使l与C只有一个交点，满足这个条件的直线l共有[ ]条．

选项 A、l
B、2
C、3
D、4

答案D

解析过点(1，1)且斜率为k的直线方程为y＝k(x－1)＋1．将y代入C的方程，得
(4一k²)x²＋2(k²一k)x－(k²－2k＋5)＝0． (*)
若k＝±2，方程(*)可分别解出一个x，即有两条符合条件的直线．若k≠±2，(*)式为二次方程，其判别式
△＝4(k²一k)²＋4(4一k²)(k²－2k＋5)－4(－8k＋20)．当

时，△＝0，l与C有一公共点．
综上，共有4条直线满足条件，其中2条分别平行于双曲线的渐近线(k＝±2)，另两条分别与双曲线的右支相切．结合图形不作上述计算也可得到选项(D)．
故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IOZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知双曲线C：．过点(1，1)作直线l，使l与C只有一个交点，满足这个条件的直线l共有[ ]条．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确?()

一个社会是公正的，则以下两个条件必须满足：第一，有健全的法律；第二，贫富差异是允许的，但必须同时确保消灭绝对贫困和每个公民事实上都有公平竞争的机会。根据题干的条件，最能够得出以下哪项结论?

已知A为三阶方阵，A为其伴随矩阵，且有｜A＋2I｜＝0，｜A—2I｜＝0，｜2A—I｜＝0，则｜A｜＝[]．

乌梅丸中黄连与黄柏的配伍作用是

鉴别肾上腺皮质腺瘤与异位ACTH综合征最简便的实验室检查是

一般来说，债券价格与到期收益率成()，债券的市场交易价格同市场利率成()。

必须毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济的发展。各种所有制经济完全可以在市场竞争中发挥各自优势，相互促进、共同发展。这表明在我国社会主义初级阶段()

()是教育政策的根本特征。

我国学位设学士、硕士、博士以及博士后四个等级。()

一般来讲，研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学是()。

【2014年辽宁营口.单选】()是德育实践经验的概括和总结。

拘传是指公安机关、人民检察院和人民法院强制犯罪嫌疑人、被告人到案接受讯问的一种强制方法。（）

Youhaveenoughmoneytopurchaseeitherahouseorabusiness.Whichwouldyouchoosetobuy?Givespecificreasonstoexplain

已知双曲线C：．过点(1，1)作直线l，使l与C只有一个交点，满足这个条件的直线l共有[ ]条．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确?()

一个社会是公正的，则以下两个条件必须满足：第一，有健全的法律；第二，贫富差异是允许的，但必须同时确保消灭绝对贫困和每个公民事实上都有公平竞争的机会。根据题干的条件，最能够得出以下哪项结论?

已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A＋2I｜＝0，｜A—2I｜＝0，｜2A—I｜＝0，则｜A*｜＝[]．

乌梅丸中黄连与黄柏的配伍作用是

鉴别肾上腺皮质腺瘤与异位ACTH综合征最简便的实验室检查是

一般来说，债券价格与到期收益率成()，债券的市场交易价格同市场利率成()。

必须毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济的发展。各种所有制经济完全可以在市场竞争中发挥各自优势，相互促进、共同发展。这表明在我国社会主义初级阶段()

()是教育政策的根本特征。

我国学位设学士、硕士、博士以及博士后四个等级。()

一般来讲，研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学是()。

【2014年辽宁营口.单选】()是德育实践经验的概括和总结。

拘传是指公安机关、人民检察院和人民法院强制犯罪嫌疑人、被告人到案接受讯问的一种强制方法。（）

Youhaveenoughmoneytopurchaseeitherahouseorabusiness.Whichwouldyouchoosetobuy?Givespecificreasonstoexplain

已知A为三阶方阵，A为其伴随矩阵，且有｜A＋2I｜＝0，｜A—2I｜＝0，｜2A—I｜＝0，则｜A｜＝[]．