证明：抛物线上任一点处切线所截两坐标轴的截距之和等于a。

admin2015-06-14 57

问题证明：抛物线

上任一点处切线所截两坐标轴的截距之和等于a。

选项

答案设(x₀，y₀)为曲线上任意一点，于是有 [*] 先求曲线上点(x₀，y₀)处的切线斜率，由隐函数求导法，得 [*] 所以y’=[*]，故点(x₀，y₀)处曲线的切线斜率为 [*] 得到点(x₀，y₀)处切线方程为 [*] 令x=0，得切线在y轴上的截距为 [*] 令y=0，得切线在x轴上的截距为 [*] 所以x+y=x₀

解析对隐函数

，则抛物线切线的斜率为

在抛物线上任意一点(x₀，y₀)处的切线方程为y-y₀=

(x-x₀)，令x=0，则在y轴上的截距为y=y₀+

；令y=0，在x轴上的截距为x=x₀+

将x+y整理后即得所求。

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证明：抛物线上任一点处切线所截两坐标轴的截距之和等于a。

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Gesturesaren’ttheonlyareainwhichtheunwarytravelercangettrippedup.Foreignculturesgreatlyinfluencedifferentbusi

Noteveryoneintheworldrequiresthesameamountoflivingspace.Theamountofspaceapersonneedsaroundhimisacultural

设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

下列反常积分收敛的是()

设f(x)是连续函数，则∫abf(x)dx—∫abf(a+b—x)dx=()

∫sin2xdx=()

已知函数f(x)=在x=0点的极限存在，则a=________．

∫sin2xdx=()

下列级数中，绝对收敛的是()

sint2dt=().

领导者帮助组织成员认清所处的环境和形势，指明活动的目标和达到目标的路径时所发挥的作用是（）

求极限f0xet2dt．

护士哺乳指导中错误的是

某项工程的钢筋总消耗量是1400吨；损耗率是4%，那么该项工程对这种材料的净用量是(　　)吨。

由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。()

交通问题是特大型城市永恒的主题和难题之一。自2016年3月24日起，上海开展道路交通违法行为大整治行动，并在此基础上持续开展常态长效治理，确保全市道路交通秩序取得全新面貌，努力实现()目标。

AdvertisinghasbeenamongEngland’sbiggestgrowthindustriessincethewar,intermsoftheratioofmoneyearningstodemonst

下列关于this指针的叙述中，正确的是()。

A、Itkeptthe12,000journalistsup-to-dateontheresults.B、Ithelpedjournalistsknowthejudges’finaldecisionwithinamin

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下列反常积分收敛的是()

设f(x)是连续函数，则∫abf(x)dx—∫abf(a+b—x)dx=()

∫sin2xdx=()

已知函数f(x)=在x=0点的极限存在，则a=________．

∫sin2xdx=()

下列级数中，绝对收敛的是()

sint2dt=().

领导者帮助组织成员认清所处的环境和形势，指明活动的目标和达到目标的路径时所发挥的作用是（）

求极限f0xet2dt．

护士哺乳指导中错误的是

某项工程的钢筋总消耗量是1400吨；损耗率是4%，那么该项工程对这种材料的净用量是( )吨。

由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。()

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下列关于this指针的叙述中，正确的是()。

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某项工程的钢筋总消耗量是1400吨；损耗率是4%，那么该项工程对这种材料的净用量是(　　)吨。