2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

admin2019-05-22 35

问题 2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

选项 A、1000
B、1002
C、1004
D、1006

答案C

解析因为灯在开始的时候是亮着的，所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。
能被2整除的有2006+2=1003盏，
能被3整除的数有2006÷3=668……2，共668盏，
能被5整除的数有2006÷5=401……1，共401盏；
其中，同时被2、3整除的数有2006÷(2×3)=334……2，共334盏，
同时被3、5整除的数有2006÷(3×5)=133……11，共133盏，
同时被2、5整除的数有2006÷(2×5)=200……6，共200盏，
同时被2、3、5整除的数有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盏，所以，只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+133+200—3≮66=469盏：
不能被2、3、5整除的有2006一[(1003+668+401)一(334+133+200)+66]=535盏。
故最后亮着的灯有469+535=1004盏。

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栏杆柱整体构造应使防护栏杆在杆上任何处至少都能经受任何方向的()N外力。

流动性风险可分为两种：一种可称为流通量风险，另一种可称为持仓量风险。(　　)

【2015上】班主任赵老师经常运用表扬、奖励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展。这种方法属于()。

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纳什在《大自然的权利》中提出：“人们对自然的了解越多，就越难以接受那种认为宇宙是为人类而存在的观点。与其说人类是自然的主人，不如说他是自然共同体的一个成员。”这说明()。

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