小张骑自行车上坡、下坡、平路的速度分别为10千米/时、20千米/时和15千米/时。他骑自行车从甲地出发前往乙地,先上坡一段距离再骑一段距离的平路到两地中点后直接下坡,全程平均速度为15千米/时。如小张10:00出发,12:00到达乙地,则他在平路上骑行了多

admin2021-09-22  14

问题 小张骑自行车上坡、下坡、平路的速度分别为10千米/时、20千米/时和15千米/时。他骑自行车从甲地出发前往乙地,先上坡一段距离再骑一段距离的平路到两地中点后直接下坡,全程平均速度为15千米/时。如小张10:00出发,12:00到达乙地,则他在平路上骑行了多少千米?

选项 A、6
B、7.5
C、9
D、12

答案B

解析 方法一,根据题意可知,甲、乙两地的距离为15×2=30千米,下坡的路程为15千米,用时15÷20=0.75小时,则上坡与平路的路程为15千米,用时为2-0.75=1.25小时。若一直以10千米/时的速度行驶1.25小时可走12.5千米,实际走了15千米,则走平路的时间为(15—12.5)÷(15一10)=0.5小时,走了0.5×15=7.5千米。故本题选B。
方法二,根据题意可知,甲、乙两地的距离为15×2=30千米,下坡的路程为15千米,用时15÷20=0.75小时,因为全程的平均速度为15千米/时等于平路上的速度,所以上坡和下坡的平均速度也为15千米/时,又15=(20+10)÷2,即平均速度等于分量速度的算术平均数,则分量速度行驶的时间相等,因此上坡用时也为0.75小时,所以走平路用了2-0.75—0.75=0.5小时,走了0.5×15=7.5千米。故本题选B。
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