2. 公务员
  3. (内蒙古2008—15)有一矩形花园，长比宽多30米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是800平方米，路的外周长是180米，问路宽是多少米？( )

(内蒙古2008—15)有一矩形花园，长比宽多30米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是800平方米，路的外周长是180米，问路宽是多少米？( )

admin2013-09-24  70
问题 (内蒙古2008—15)有一矩形花园，长比宽多30米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是800平方米，路的外周长是180米，问路宽是多少米？(    )
选项 A、4   
B、5   
C、6
D、3
答案B
解析 [解一]设外长方形的长、宽分别为以、6，路宽为x，如图所示：结合选项，选择B。
[点睛]本题选项当中没有40，不需要讨论x2＝40的不合理性，事实上我们有：
[解二]设路宽为n，如右图所示，我们可以将花园外周的石路拆成如图的四个黑色的长方形，这四个长方形对接起来就是一个长为180米，宽为n米的大长方形。而这四个长方形与原来的(灰色)石路相比正好重复了四个角上的四个“边长为n的小正方形”，因此，180n－4n2＝800，求解过程与“解一”相同，不再赘述。
[解三]设外长方形的长、宽分别为a、b，路宽为x，如解一的图，则
[点睛]本题虽有三种不同的思路，但最后都回归到一个相同的方程上来。
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