已知矩阵，求曲线y2—x+y=0在矩阵M—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

admin2015-03-21 87

问题已知矩阵

，求曲线y²—x+y=0在矩阵M^—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

选项

答案矩阵M的逆矩阵M^—1=[*]，设(x，y)是曲线y²—x+y=0上任意一点，点(x，y)在M^—1=[*]变换作用下变为(x’，y’)，则有[*]，因为点(x，y)在曲线y²—x+y=0上，所以(y’)^—1—(x’+y’)=0，即(y’)²—x’=0。所以曲线y²—x+y=0在矩阵M^—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程为y²—x=0。

解析

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