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两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )。
两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )。
admin
2021-11-02
29
问题
两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )。
选项
A、3:2
B、1:2
C、2:3
D、3:5
答案
B
解析
根据题意设原来乙杯水位为a,甲杯水位为a+5。石块从甲杯放入乙杯,乙杯水位变为a+5,而甲杯水位为a+5-10=a-5,即甲杯水位下降了a+5-(a-5)=10厘米。根据石块体积不变,水杯底面积与高度之比成反比,故甲、乙两杯底面积之比为5:10=1:2。
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