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某社区道路如下图所示,社区民警早上9点整从A处的办公室出发,以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路),问他最早什么时候能完成任务返回办公室?( )
某社区道路如下图所示,社区民警早上9点整从A处的办公室出发,以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路),问他最早什么时候能完成任务返回办公室?( )
admin
2018-01-27
46
问题
某社区道路如下图所示,社区民警早上9点整从A处的办公室出发,以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路),问他最早什么时候能完成任务返回办公室?( )
选项
A、9:54
B、9:50
C、9:47
D、10:00
答案
A
解析
要想让该民警最早返回A处的办公室,则他应尽量少走重复的路。如图所示,图形共有4个奇点(E、F、G、M),从任一奇点出发,至少要2笔画成。现从A点出发,A点不是奇点,至少要3笔,路线如下:
(1)A→N→B→H→G→N→H→C→M→F→G,首先走完ABCMN这一块的所有线条,且没有重复走;
(2)G→F→M→D→E→F,这次走完GMDEF这一块的所有线条,与上一步重复走了GF+FM这两条线;
(3)F→E→A,这次走完回到了A处,与上一步重复走了EF这一条线。
所以,总共走了所有的线条+GF+FM+EF=AB+BC+CD+DA+EF+GH+NM+NH+GM+EF=(150+200)×6+
+200+150=2700(米),所用时间为2700÷50=54(分钟),即最早9:54返回办公室,选A。
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