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小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童,如果他买的每一样物品数量都不相同,书包数量最多而钢笔数量最少,那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?
小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童,如果他买的每一样物品数量都不相同,书包数量最多而钢笔数量最少,那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?
admin
2015-06-26
29
问题
小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童,如果他买的每一样物品数量都不相同,书包数量最多而钢笔数量最少,那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
用150元购买16元的书包、10元的计算器和7元的钢笔,设买了χ个书包,y个计算器和z支钢笔,则16χ+10y+7χ=150,这是个不定方程。由于16χ、10y和150都是偶数,则7z为偶数,z只能为偶数。由于z<y<z,那么z从最小的2开始代入。当z=2时,16χ+10y+14=150,16χ+10y=136。由于10y的尾数为0,则16χ的尾数只能为6,又因为χ>z=2,则χ只能取6(当χ取更大值时,y为负数),y=4,满足题意。故计算器比钢笔多4-2=2个。
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