小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

admin2015-06-26 15

问题小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析用150元购买16元的书包、10元的计算器和7元的钢笔，设买了χ个书包，y个计算器和z支钢笔，则16χ＋10y＋7χ＝150，这是个不定方程。由于16χ、10y和150都是偶数，则7z为偶数，z只能为偶数。由于z＜y＜z，那么z从最小的2开始代入。当z＝2时，16χ＋10y＋14＝150，16χ＋10y＝136。由于10y的尾数为0，则16χ的尾数只能为6，又因为χ＞z＝2，则χ只能取6(当χ取更大值时，y为负数)，y＝4，满足题意。故计算器比钢笔多4－2＝2个。

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