测定某一标准钢样锰的质量分数ωMn,结果为2.76%、2.79%、2.63%、2.71%。计算95%置信度的平均值置信区间,此区间是否包含真值在内?若置信度定为99%,是否包含真值在内?计算结果说明置信度与显著性检验有什么关系(已知标准值ωMn=2.85%

admin2019-08-28  25

问题 测定某一标准钢样锰的质量分数ωMn,结果为2.76%、2.79%、2.63%、2.71%。计算95%置信度的平均值置信区间,此区间是否包含真值在内?若置信度定为99%,是否包含真值在内?计算结果说明置信度与显著性检验有什么关系(已知标准值ωMn=2.85%)。

选项

答案由题目中所给数据可以求得: [*] 在置信度为95%时,根据置信区间公式求得平均值置信区间为: [*] 所以有95%的把握确定2.60%~2.82%内不包含真值。 当置信度为99%时,根据置信区间公式求得平均值置信区间为: [*] 结果为2.51%~2.91%,说明有99%的把握该区间包含真值。由上面计算结果说明,置信度越高, 置信区间的范围越宽。因此,对显著性检验应设置适当的置信度。

解析
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