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  3. 测定某一标准钢样锰的质量分数ωMn，结果为2．76％、2．79％、2．63％、2．71％。计算95％置信度的平均值置信区间，此区间是否包含真值在内?若置信度定为99％，是否包含真值在内?计算结果说明置信度与显著性检验有什么关系(已知标准值ωMn=2．85％

测定某一标准钢样锰的质量分数ωMn，结果为2．76％、2．79％、2．63％、2．71％。计算95％置信度的平均值置信区间，此区间是否包含真值在内?若置信度定为99％，是否包含真值在内?计算结果说明置信度与显著性检验有什么关系(已知标准值ωMn=2．85％

admin2019-08-28  62
问题 测定某一标准钢样锰的质量分数ωMn，结果为2．76％、2．79％、2．63％、2．71％。计算95％置信度的平均值置信区间，此区间是否包含真值在内?若置信度定为99％，是否包含真值在内?计算结果说明置信度与显著性检验有什么关系(已知标准值ωMn=2．85％)。
选项
答案由题目中所给数据可以求得： [*] 在置信度为95％时，根据置信区间公式求得平均值置信区间为： [*] 所以有95％的把握确定2．60％～2．82％内不包含真值。 当置信度为99％时，根据置信区间公式求得平均值置信区间为： [*] 结果为2．51％～2．91％，说明有99％的把握该区间包含真值。由上面计算结果说明，置信度越高， 置信区间的范围越宽。因此，对显著性检验应设置适当的置信度。
解析
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