深度为7的二叉树共有127个节点，则下列说法中错误的是( )。

admin2022-04-01 51

问题深度为7的二叉树共有127个节点，则下列说法中错误的是( )。

选项 A、该二叉树是满二叉树
B、该二叉树有一个度为1的节点
C、该二叉树是完全二叉树
D、该二叉树有64个叶子节点

答案B

解析满二叉树满足深度为m的二叉树最多有2 ^m-1个节点，本题中二叉树深度为7且有127个节点，满足2 ⁷-1=127，达到最大值，故此二叉树为满二叉树，也是完全二叉树。满二叉树第k层上有2 ^k-1节点，则该二叉树的叶子节点数为2 ^7-1=64个。满二叉树不存在度为1的节点。

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