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  3. 如图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，至少经过( )小球又回到原来的1号位置

如图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，至少经过( )小球又回到原来的1号位置

admin2011-05-02  35
问题 如图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，至少经过(  )小球又回到原来的1号位置。
选项 A、2天
B、3天
C、4天
D、6天
答案C
解析 小球按顺时针、逆时针、顺时针、逆时针……两天一个周期循环变换方向。每个周期中，小球实际上是按逆时针方向前进485-329=156个位置。156÷8=19……4，每个周期中，小球是逆旋转了19周后再逆时针前进4个位置。要使小球回到原来的1号位，至少应逆时针前进8个位置。8÷4=2个周期，2×2=4天，所以至少要用4天，小球才又回到原来1号位置。
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