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如图,把1~8八个号码摆成一个圆圈,现有一个小球,第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置,第二天接着按逆时针方向前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去,至少经过( )小球又回到原来的1号位置
如图,把1~8八个号码摆成一个圆圈,现有一个小球,第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置,第二天接着按逆时针方向前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去,至少经过( )小球又回到原来的1号位置
admin
2011-05-02
63
问题
如图,把1~8八个号码摆成一个圆圈,现有一个小球,第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置,第二天接着按逆时针方向前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去,至少经过( )小球又回到原来的1号位置。
选项
A、2天
B、3天
C、4天
D、6天
答案
C
解析
小球按顺时针、逆时针、顺时针、逆时针……两天一个周期循环变换方向。每个周期中,小球实际上是按逆时针方向前进485-329=156个位置。156÷8=19……4,每个周期中,小球是逆旋转了19周后再逆时针前进4个位置。要使小球回到原来的1号位,至少应逆时针前进8个位置。8÷4=2个周期,2×2=4天,所以至少要用4天,小球才又回到原来1号位置。
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