某公司对10个创新项目进行评选，选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内？

admin2021-04-19 38

问题某公司对10个创新项目进行评选，选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内？

选项 A、不到50％
B、50％～60％
C、60％～70％
D、超过70％

答案D

解析第一步，本题考查概率问题，属于基本概率类。
第二步，本题问至少猜对1个入选项目的概率为多少，正面求解较为困难，从反面求解，至少猜对1个的概率＝1－全猜错的概率。总的情况数为从10个中任意挑选三个，情况数为C₁₀³，全猜错的情况为从错误的七个里面任意挑选三个，情况数为C₇³，全猜错的概率为P＝C₇³/C₁₀³＝7/24，因此至少猜对一个的概率为