三元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)=2，且α1=(1，2，2)T，α2=(3，2，1)T是Ax=b的两个解，则Ax=b的通解为_________．

admin2021-10-13 43

问题三元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)=2，且α₁=(1，2，2)^T，α₂=(3，2，1)^T是Ax=b的两个解，则Ax=b的通解为_________．

选项

答案[*]

解析 r(A)=2知三元非齐次方程Ax=b的基础解系只有一个解向量，α₁=(1，2，2)^T，α₂=(3，2，1)^T是Ax=b的两个解，故α₁一α₂=(一2，0，1)^T是Ax=0的一个解向量，故Ax=b的通解为

(c为任意常数)．

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