设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，X为样本均值，则X的分布可以表示为( )。

admin2013-08-03 2

问题设X_i=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，X为样本均值，则X的分布可以表示为( )。

选项 A、N(0，1／2)
B、N(0，4)
C、N(0，1／4)
D、概率密度为

E、N(0，1／8)

答案C,D

解析因X_i=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，所以其均值X也服从正态分布，且均值为0，标准差为

将μ=0，σ=1／2代人正态分布的概率密度函数

可得

的概率密度为

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