设随机变量X～N(3，22)，且P(X＞a)=P(X＜a)，则常数a为( )

admin2022-09-19 6

问题设随机变量X～N(3，2²)，且P(X＞a)=P(X＜a)，则常数a为( )

选项 A、0
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由于X为连续型随机变量，所以P(X=0)=0，已知P(X＞a)=P(X＜A)，可得P(X＜a)=P(X＞a)=0．5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于μ=3轴对称，所以a=3。

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