[2005年，第72题]单元体的应力状态如图5．9-4所示，其σ1的方向( )。

admin2016-04-12 38

问题 [2005年，第72题]单元体的应力状态如图5．9-4所示，其σ₁的方向( )。

选项 A、在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

答案A

解析 σ₁是单元体代数值最大的主应力，定义，σ₁≥σ₂≥σ₃。两种方法，简单的方法是画应力圆可得。解析法，原始单元体有，σ_x=0，σ_y＝σ，τ_xy=-τ，带入公式有，

，可知，σ₁的方向是由水平轴x轴逆时针转向到α₀上，因为σ_x＞σ_y，σ₁与x轴夹角的绝对值小于45°，所以，σ₁在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角。故应选A。

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