计算定积分(x+cosx2)sinx dx

admin2022-06-30 67

问题计算定积分

(x+cosx²)sinx dx

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?
如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。
两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?
设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得abeη－ξ＝η2[f(η)－f′(η)].
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．
(Ⅰ)求不定积分J=，(Ⅱ)设心脏线的极坐标方程为r=a(1+cosθ)(a＞0)，求它绕极轴旋转一周所产生的旋转体的侧面积A．

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