设u=u(x，y)二阶连续可导，且若u(x，3x)=x，u’(x，3x)=x3，则uxy’’(x，3x)=_______。

admin2016-03-16 53

问题设u=u(x，y)二阶连续可导，且

若u(x，3x)=x，u’(x，3x)=x³，则u_xy’’(x，3x)=_______。

选项

答案[*]

解析 u(x，3x)=x两边同时对x求导，得u_x’(x，3x)+3u_y’(x，3x)=1，再对x求导，得u_xx’’(x，3x)+6u_xy’’(x，3x)+9u_yy’’(x，3x)=0，

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