2. 考研
  3. 设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

admin2014-02-06  26
问题 设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．
选项
答案收益函数[*]，当取得最大利润时，边际收益等于边际成本，即MR=MC．又MR=R’=a—bQ，于是44=C’(Q)=2Q2一32Q+100，即Q2一16Q+28=0．解得Q1=14，Q2=2．又[*]故当Q=14时[*]企业利润取极大值．由于[*]即[*]得p=82．又[*]于是，当Q=14时，有[*]解得a=120，[*]当Q=2时，得6=38，不满足0＜b＜24的条件，故舍去．所以当产量Q=14时，企业利润取极大值，也是最大值．
解析
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考研数学三

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