2. 考研
  3. 某公司面对以下两段需求曲线： p=25-0.25Q(当产量为0～20时) p=35-0.75Q(当产量超过20时) 公司总成本函数为：TG1=200+5Q+0.25Q2 (1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型? (2)公

某公司面对以下两段需求曲线： p=25-0.25Q(当产量为0～20时) p=35-0.75Q(当产量超过20时) 公司总成本函数为：TG1=200+5Q+0.25Q2 (1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型? (2)公

admin2010-03-28  50
问题 某公司面对以下两段需求曲线：
   p=25-0.25Q(当产量为0～20时)
   p=35-0.75Q(当产量超过20时)
   公司总成本函数为：TG1=200+5Q+0.25Q2
   (1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型?
   (2)公司的最优价格和产量是什么?这时利润(亏损)多大?
   (3)如果成本函数改为TC2=200+8Q+0.25Q2，最优价格和产量是多少?
选项
答案该公司的需求曲线属于斯威奇模型，即折拐需求曲线模型，所以该公司所属行业的市场结构是寡头市场。 (2)当Q=20时，p=25-0.25×20=20(从P=35-0.75×20=20一样求出)。然而，当p=20，Q=20时， 对于p=25-0.25Q来说，MR1=25-0.5Q=25-0.5×20=15 对于p=35-0.75Q来说，MR2=35=1.5Q=35-1.5×20=5 这就是说，MR在15—5之间断续，边际成本在15—5之间都可以达到均衡。 现在假设TC1=200+5Q+0.25Q2，由此得 MC1=5+0.5Q 当MR1=MC1时，25-0.5Q=5+0.5Q，得Q1=20 当MR2=MC1时，35-1.5Q=5+0.5Q，得Q2=15 显然，只有Q1=20才符合均衡条件，而Q2=15，小于20，不符合题目假设条件，因为Q2=15应用了p=35-0.75Q，而题目假设只有Q＞20时，p=35-1.5Q才适用。 当Q=20时，已求出价格P=20，所以利润π=20×20-(200+5×20+0.25×202) =0。 (3)当TC2=200+8Q+0.25Q2时 MC2=8+0.5Q 当MR1=MC2时，25-0.5Q=8+0.5Q得Q1=17 当MR2=MC2时，35-1.5Q=8+0.5Q得Q2=13.5 显然，由于Q2=13.5＜20，不符合假设条件，因此Q1是均衡产量。这时，p=25-0.25×17=20.75。 利润π=PQ-TC2=20.75×17-(200+8×17)-0.25×172= -55.5。 利润为负，说明亏损，但这是最小亏损额。
解析
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