设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=－0．2，P{Y≤0｜X≤0}=0．5．记Z=X+Y．求a，b，c的值；

admin2016-04-29 53

问题设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=－0．2，P{Y≤0｜X≤0}=0．5．记Z=X+Y．
求a，b，c的值；

选项

答案利用概率分布的规范性得到a+0．2+0．1+b+0．2+0．1+c=1 即 a+b+c=0．4 ① 利用(X，Y)的概率分布得到X的边缘概率分布为 [*] E(X)=－(a+0．2)+c+0．1=c－a－0．1=－0．2 ② [*] 由①②③得到a=0．2，b=0．1，c=0．1

解析

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考研数学三

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