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设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 其中a,b,c为常数,且X的数学期望E(X)=-0.2,P{Y≤0|X≤0}=0.5.记Z=X+Y. 求a,b,c的值;
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 其中a,b,c为常数,且X的数学期望E(X)=-0.2,P{Y≤0|X≤0}=0.5.记Z=X+Y. 求a,b,c的值;
admin
2016-04-29
29
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为
其中a,b,c为常数,且X的数学期望E(X)=-0.2,P{Y≤0|X≤0}=0.5.记Z=X+Y.
求a,b,c的值;
选项
答案
利用概率分布的规范性得到a+0.2+0.1+b+0.2+0.1+c=1 即 a+b+c=0.4 ① 利用(X,Y)的概率分布得到X的边缘概率分布为 [*] E(X)=-(a+0.2)+c+0.1=c-a-0.1=-0.2 ② [*] 由①②③得到a=0.2,b=0.1,c=0.1
解析
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考研数学三
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