2. 公务员
  3. 已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．

已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．

admin2019-08-06  4
问题 已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．
选项
答案连结DA、DB、DC，设△ABC的边长为a，∵S△ABC=S△DBC+S△DCA+S△DAB． ∴[*](DE+DF+DG)．∴DE+DF+DG=ha． ∵等边三角形的高ha是一个定值，∴DE+DF+DG是一个定值． [*]
解析
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