已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．

admin2019-08-06 13

问题已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．

选项

答案连结DA、DB、DC，设△ABC的边长为a，∵S_△ABC=S_△DBC+S_△DCA+S_△DAB． ∴[*](DE+DF+DG)．∴DE+DF+DG=h_a． ∵等边三角形的高h_a是一个定值，∴DE+DF+DG是一个定值． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J4Fq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

Well,Iownasmalldataprocessingcompany,inwhichIemployabout8—10workers.AndthepointIwanttomakehavetodowith
假设你是Jill，你的好朋友李芳是大学四年级学生，正在考虑是考研究生继续深造还是大学毕业后就踏上工作岗位。请用150词左右给她写封信表明你的态度。
假如你是张明。你的两位朋友Tom与Peter几天前发生了争吵。3月19日是Peter生日，Tom想送他一个礼物来缓和关系，他特地发来邮件寻求你的建议。请你根据以下要点给Tom回一封邮件。　　信的内容包括：(1)礼物选择；(2)你的理由；(3)其他和解建
一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有()碟子。
与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征?
如右图，一束光线以入射角为的50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB所成的角CDA的度数是______．
用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除．()
三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_____________。
有以下四个命题：①函数y＝sin2x的图象可以由y＝sin向右平移个单位而得到；②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；③｜x｜＞3是x＞4的必要条件；④已知函数f(x)＝sinx
小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)根据上表回答问题：星期二收盘时，该股票每股多少元?

随机试题

求微分方程y"-y’-2y=(2x+1)ex=2的通解．
求极限
女，60岁。牙床肿痛2天。检查：右下第一磨牙颊侧牙龈肿胀，有波动感，叩痛陉，局限，有深牙周袋，热测反应同对照牙。当日的治疗措施是
下列选项中，关于当事人诉讼地位的表述正确的一项是()
建筑物的重新建造成本分为重建成本和重置成本两种，普通建筑物估价时适用______。
张某是银行的工作人员。为方便同学李某做生意，私下给李某办理了拥有100万元资产的资信证明，张某的行为构成()。
在中国，基督教新教徒对其所信奉之神译称为“上帝”，天主教则译作“天主”。()
音乐中交替出现的有规律的强弱、长短的现象就是()。
下列不属于十七届三中全会提出的关于农村改革发展战略任务的是()。
StephenWilliamHawkingputforwarda______thataself-containeduniversemayhavenoedgeorboundary.

最新回复(0)

已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．

小学数学

教师公开招聘

Well,Iownasmalldataprocessingcompany,inwhichIemployabout8—10workers.AndthepointIwanttomakehavetodowith

假设你是Jill，你的好朋友李芳是大学四年级学生，正在考虑是考研究生继续深造还是大学毕业后就踏上工作岗位。请用150词左右给她写封信表明你的态度。

一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有()碟子。

与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征?

如右图，一束光线以入射角为的50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB所成的角CDA的度数是______．

用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除．()

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_____________。

有以下四个命题：①函数y＝sin2x的图象可以由y＝sin向右平移个单位而得到；②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；③｜x｜＞3是x＞4的必要条件；④已知函数f(x)＝sinx

小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)根据上表回答问题：星期二收盘时，该股票每股多少元?

求微分方程y"-y’-2y=(2x+1)ex=2的通解．

求极限

女，60岁。牙床肿痛2天。检查：右下第一磨牙颊侧牙龈肿胀，有波动感，叩痛陉，局限，有深牙周袋，热测反应同对照牙。当日的治疗措施是

下列选项中，关于当事人诉讼地位的表述正确的一项是()

建筑物的重新建造成本分为重建成本和重置成本两种，普通建筑物估价时适用______。

张某是银行的工作人员。为方便同学李某做生意，私下给李某办理了拥有100万元资产的资信证明，张某的行为构成()。

在中国，基督教新教徒对其所信奉之神译称为“上帝”，天主教则译作“天主”。()

音乐中交替出现的有规律的强弱、长短的现象就是()。

下列不属于十七届三中全会提出的关于农村改革发展战略任务的是()。

StephenWilliamHawkingputforwarda______thataself-containeduniversemayhavenoedgeorboundary.