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桌子上放着9只杯子,其中有5只杯口朝下,4只杯口朝上,每个人可任意将杯子翻动5次,要将9只杯子全变成杯口朝下,至少需要( )个人。
桌子上放着9只杯子,其中有5只杯口朝下,4只杯口朝上,每个人可任意将杯子翻动5次,要将9只杯子全变成杯口朝下,至少需要( )个人。
admin
2017-05-16
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问题
桌子上放着9只杯子,其中有5只杯口朝下,4只杯口朝上,每个人可任意将杯子翻动5次,要将9只杯子全变成杯口朝下,至少需要( )个人。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
每个人可任意将杯子翻动5次,可将5个杯子各翻动1次,也可将1个杯子翻动5次;不管怎么翻,每个杯子翻动奇数次改变杯口方向,翻偶数次不改变杯口方向。现在要将5个向下的、4个向上的杯子翻成全部向下,则主要是将4个向上的翻成向下。这4个杯子最少需要各翻一次,共4次;其余杯子的杯口的方向要不改变,必须是每个杯子翻偶数次,共偶数次;4加上一个偶数是5的倍数,最少需要5的2倍即可。故最少需要2个人,选择B。
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